Знайти периметр прямокутного трикутника один катет якого 16 см а другий катет і гіпотенуза відносяться як 5 : 13

ответ:

40 см

объяснение:

25x²+256=169x²

144x²=256

x²=[tex]\frac{256}{144}[/tex]

x=[tex]\frac{16}{12} =\frac{4}{3} =1\frac{1}{3}[/tex]

[tex]5*1\frac{1}{3} =5*\frac{4}{3} =\frac{20}{3} =6\frac{2}{3}[/tex]

[tex]13*1\frac{1}{3} =13*\frac{4}{3} =\frac{52}{3} =17\frac{1}{3}[/tex]

[tex]p=a+b+c=6\frac{2}{3} +16+17\frac{1}{3} =\frac{20}{3} +\frac{48}{3} +\frac{52}{3} =\frac{120}{3} =40[/tex]

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии