Восновании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой l . боковые ребра одинаково наклонены к плоскости основания под углом 60°. вычислите высоту пирамиды.

да,подобны,по признакам подобия треугольником по  одинаковому углу

высота²=13²-(основание/2)²=169-25=144

высота=12

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм

пусть sabc - прав. треуг. пирамида. проведем sd перп вс, so перп авс. ак перп sd. по условию ак = 3кор3, угол sdo = 60 гр.

  тогда из пр. треуг. akd: ad = ak/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. авс.

  od = ad/3 = 2. тогда из треуг. sod высота боковой грани sd = 2/cos 60 = 4.

сторона основания равна: вс = ad/sin60 = 4кор3.

теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:

sбок = 3*(1/2)*вс*sd = 24кор3.

ответ: 24кор3