Найдите косинус угла a треугольника abc если a(2; 2) b(1; 2) c(4; -1)

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

4. необходимо использовать формулы из 1.

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}

d -диагональ;     а - ширина;     b - длина     с- высота

учитывая, что по условию задан куб, то а = b = с

тогда 

найдем объем куба

см^3

ответ:   см^3 

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)