Найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc, если a(–2; 4), b(–6; 4), c(–4; 2).

общее ребро двугранного угла это вс. теперь в гранях угла найдём перпендикуляры к ребру. в грани sbcэто sb а в грани авсd это ав значти линейный угол авs.

d -диагональ;     а - ширина;     b - длина     с- высота

учитывая, что по условию задан куб, то а = b = с

тогда 

найдем объем куба

см^3

ответ:   см^3 

хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т.к она перпендикулярна ему. половина хорды = 15 см.

диаметр делится хордой в отношении 1: 9. пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9х см. весь диаметр - 10х. произведение отрезков пересекающихся хорд равны. поэтому:

9х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности

полупериметр р=(a+b+c)\2

p=(18+15+15)\2=24

площадь треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

s^2=24*(24-18)*(24-15)*(24-15)= 144*9*9

s=12*9=108

радиус вписанной окружности r=s\p

r=108\24=4.5 cм

радиус описанной окружности r=abc\(4s)

r=18*15*15\(4*108)=9.375 cм