На одной стороне угла с вершиной в отмечены точки м и о, на другой — к и р так, что вм = вр, во < вм, вк < bp, a opb = kmb. докажите, что: б) тм = тр, где т — точка пересечения отрезков мк и ор.

 

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50

Авс-треугольник ав/sinc=bc/sina=ac/sinb c=30 b=45 a=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 ав/0,5=вс/0,7071=ас/0,9659 1 вариант ав=8 вс=8*0,7071/0,5=11,3 ас=8*0,9659/0,5=15,5 р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант вс=8 ав=8*0,5/0,7071=5,7 ас=8*0,9659/0,7071=10,9 р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант ас=8 ав=8*0,5/0,9659=3,9 вс=8*0,7071/0,9659=5,9 р=8+3,9+5,9=17,8

решение: произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому исходное уравнение равносильно двум следующим:

 

первое:

4sin3x-1=0

4sin3x=1

sin 3x=1\4

3x=(-1)^k*arcsin (1\4)+pi*k, где к -целое

x=1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

 

второе:

2sinx+3=0

sin x=-3\2< -1, что невозможно так область значений синуса лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно

ответ: 1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

 

пусть abcd - основание пирамиды, s - ее вершина, а о - проекция вершины на плоскость основания.  из прямоугольного треугольника soa по теореме пифагора  sa = √(so²+oa²).

по условию  so = 7 см, оа = ав/√2 = 4*√2 см.

следовательно  sa = √(7²+(4*√2)²) = √(49+32) = √81 = 9 см.