Дом высотой 30 м скрывает останкинскую башню высотой 540 м, если от дома отойти на расстояние 50 м. найдите расстояние между домом и башней.​

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано

на плоскости oyz    x = 0 ,  на оси  оу    x = 0  и  z = 0 , поэтому  е1 = (0; -1 ; 3)

е2 = (0; -1; 0)

есть такое свойство окружности: диаметр, проходящий через середину хорды, пересекает ее под прямым углом. обозначим м-точка пересечения диаметра и хорды. получили два прямоугольные треуг. ams и bms, у которых катет ам=вм, sm-общий катет. треугольники ams и bms равны по двум катетам, следовательно, равны их стороны as=bs. перейдем к треуг. аsв. так как as=bs, то он равнобедренный. доказано.