Объясните решение

боковая сторона равнобедренного треугольника равна

a, угол при основании равен α. найдите: а) основание; б) высоту,

опущенную на боковую сторону; в) высоту, опущенную на осно-

вание

ответы: а) 2a cos α. б) a sin α. в) a sin 2α, если α < 45°

, и a sin(180° −

− 2α), если α > 45°​

а) проведи высоту к основанию, и тогда у тебя получится то,что основание разделится на два одинаковых отрезка, и чтобы найти один из этих отрезков нужно рассмотреть один из этих прямоугольных треугольников, и тогда мы ищем котит, чтобы найти катет нам нужно гипотенузу умножить на косинус прилежащего угла, то есть a*cos& (угол у основания, у меня нет такой буквы) и тогда основание равно двум таким отрезком , значит основание равно 2а*cos&

б)

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).