Из точки m удаленной от плоскости на расстояние альфа, проведены наклонные mn и ml у этой плоскости , образующие с плоскостью углы 30 и 60 градусов. проекции этих наклонных на плоскость лежат на одной прямой. найти расстояние nl​

v(паралл)=а*в*с=8*12*18=1728(см)кубических

v(куба)=а (в кубе)=1728(см)кубических

ребро куба равно корень третий степени из 1728=12(см)

пусть сторона квадрата ав равна 1. тогда из прямоугольного треугольника авм  ам = ав * tg 30o = 1/√3. 

в прямоугольном треугольнике асм  ам = √2 (диагональ квадрата), поэтому

tg acm = am / ac = 1/√6

1)т.к. угол abd = 45° и угол adb = 90°( опирается на полуокружность), то угол dab = 45°  ⇒ дуга ad = дуге db =90°

2) угол bcd опирается на дугу db и поэтому он равен углу dab 45°.

1. находим радиус вписанной окружности.

r=2s/p = 2*12 / 16 = 1,5 (см)

2. радиус является катетом прямоугольного треугольника, противолежащего углу 30 градусов. соответственно, он равен половине гипотенузы. отсюда, гипотенуза равна двум таким катетам.

с=2r=2*1,5=3 (см)

3. находим высоту по теореме пифагора.

h=√(9-2,25) = √6.75 = 1,5√3 (см)

ответ. 1,5√3 см.