1.

навколо правильної шестикутної призми, висота якої 12 см, описана сфера радіуса 10 см. знайдіть площу бічної поверхні призми.

2.

знайдіть діаметр сфери:

а) описаної навколо прямокутного паралелепіпеда з вимірами а, b, c;

б) описаної навколо прямої призми, якщо висота призми дорівнює с, а в її основі лежить прямокутний трикутник з катетами а і b;

в) описаної навколо піраміди, бічні ребра якої попарно перпендикулярні, а їхні довжини а, b, c.

s основания* высоту  (3*3*(подкорнем3))2 *8 =36

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны

высота во: решение: рассмотрим трегольник авс: ав = 14 см, угол а корень195/14, угол о=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/во следовательно во + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195