Диагонали трапеции abcd являются биссектрисами ее углов при большем основании ad 1) докажите что трапеция abcd равнобедренная 2) докажите что треугольник aod равнобедренный o-точка пересечения диагоналей

Трапеция авсд, ас и вд -диагонали=биссектрисам, уголвас=уголсад , уголсад=уголасв как внутренние разносторонние, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, уголадв=уголвдс, уголадв=уголдвс как внутренние разносторонние, треугольник всд равнобедренный, сд=вс, отсюда ав=сд - трапеция равнобокая, угола=уголд, 1/2углаа=1/2углад, значит уголовс=уголосв, треугольник овс равнобедренный, о-вершина - точка пересечения диагоналей

периметр   треугольника 20 см

 

cos(b)=cb/ab

 

ab=cb/cos(b)

ab=10: (5/13)=130/5=26