Найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 4(квадратный корень)3 и 4​

ответ:

1). bo = 4 : 2 = 2, ao = 4 корня из 3 : 2 = 2 корня из 3 (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

2). треуг. аво - прямоугольный

по т. пифагора

(ав)^2 = (ао)^2 + (ов)^2

(ав)^2 = 4 + 12

ав = корень из 16 = 4

3). ов = 1/2ав, следовательно угол вас = 30° (угол, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы), следовательно угол ваd = углу всd = 30 * 2 = 60°, следовательно угол авс = углу аdс = 180 - 60 = 120°

ответ: 60, 60, 120, 120

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда остальные равны 1,5x и 2x соответственно.

x+1,5x+2x=45

4,5x=45

x= 10, вторая сторона 1,5x=15 и третья 2*10=20

наибольшая сторона подобного треугольника равна 20см.

по 1 признаку равенства δ (по двум сторонам и углу между ними)

вд -общая

ад=дс

угол adb=углуcdb