Найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 4(квадратный корень)3 и 4​

ответ:

1). bo = 4 : 2 = 2, ao = 4 корня из 3 : 2 = 2 корня из 3 (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

2). треуг. аво - прямоугольный

по т. пифагора

(ав)^2 = (ао)^2 + (ов)^2

(ав)^2 = 4 + 12

ав = корень из 16 = 4

3). ов = 1/2ав, следовательно угол вас = 30° (угол, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы), следовательно угол ваd = углу всd = 30 * 2 = 60°, следовательно угол авс = углу аdс = 180 - 60 = 120°

ответ: 60, 60, 120, 120

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.

найдём площадь основания   6*4=24 кв.см найдём площадь боковой поверхности   6*8*2+4*8*2=160 кв.см найдём площадь полной поверхности 160+2*24=208 кв.см