Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
авс -треугольник
а=60
в=40
с=80
описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.
< аво=х< сво=у
< асо=z
составим систему
х+у=40
х+z=80
z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим
2z=100
z=50
х=30
у=10
< аов=180-2у=160° -дуга ав
< вос=180-2х=120° -дуга вс
< соа=180-2z=80° -дуга ас
сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности
d^2=81+144=225
d=15
r=15/2=7,5
пусть аа₁ и вв₁ - высоты, вв₂ и сс₁ - биссектрисы.
1. рассмотрим δвна₁, < на₁в=90°.
< вна₁=180°-120°=60°
< нва₁=90°-60°=30°
2. рассмотрим δвкс
< квс+< ксв=180°-130°=50°
3. < в+< с=2·50°=100°
< а=180°-100°=80°
4. рассмотрим δав₁в, < ав₁в=90°.
< в₁ва=90°-80°=10°
5. < авс=< нва₁+< в₁ва=30°+10°=40°
ответ. 40°
Популярные вопросы