Паралельні прямі c i d перетинають сторони кута abc.
знайдіть довжину відрізка ef, якщо be=4см mn=9cм, bn=ef

​

решение: пусть abcd – данная равнобедренная трапеция, ab||cd, bc=ad, ab< cd.

me=12 м-средняя линия трапеции.

косинус угла при основании равен корень(7)\4 , значит этот угол при большем основании(косинус острого угла) cos (adc)=корень(7)\4.

проведем высоту ak к основанию сd.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому

ab+cd=2*me=2*12 =24 м.

пусть dk=x м.тогда dk\ad=cos (adc).

ad=dk\cos (adc)=x\ корень(7)\4=4\7х*корень(7)

тогда по теореме пифагора

ak=корень (ad^2-dk^2)= корень((4\7х*корень(7))^2-х^2)=

=3\7*корень(7)*х

для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.

а учитывая, что трапеция равнобедренная, то получаем

24=2* 4\7х*корень(7), откуда

х=3*корень(7)

ak=3\7*корень(7)*х=3\7*корень(7)* 3*корень(7)=9 м

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, поэтому

радиус вписанной окружности рамен 9\2=4.5 м

ответ: 4.5 м

во -высота на ас

во=авsin30=10*0.5=5 см

ок²=ов²+вк²=25+150=175

ок=5√7 см расстояние от точки к до ас

виды призм: прямая призма-призма, у которой все боковые рёбра перпендикулярны основанию.правильная призма-призма в основании которой лежит правильный многоугольниу ,а боковые рёбра перпендекулярны плоскостям основания.

площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра (или высоту).в прямой призме боковые ребра являются высотами.площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро.