Площина перетинає сферу. діаметр, проведений одну із точок перетину має довжину 2 корінь з 2 см і утворює з площиною кут 45 градусів знайдіть довжину лінії перетину

пусть сторона ав = х см., тогда сторона вс = 2х см.

2(х + 2х) = 48

6х = 48

х = 8

ав = х см = 8 см

вс = 2х см =   16 см

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3

если прямые ав и cd скрещиваются, то точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости. если бы прямые ac и bd пересекались или были бы параллельными, то эти точки лежали бы в одной плоскости.

получаем противоречие. следовательно, прямые ас и bd - также скрещивающиеся.