Доведіть, що діагоналі ромба ділять його на чотири рівних прямокутних трикутники.

∆mda = ∆mdc, ∆ mcb = ∆ mab площадь поверхности пирамиды равна 2* s ∆ mda + 2* s ∆ mcb + s abcd dm ┴ cd по условию, тогда по теореме пифагора найдем mc: mc = 5√2 s∆mdc = ½ * cd * md = ½ * 5 * 5 = 25 /2 по теореме о трех перпендикулярах cm ┴ cb тогда s ∆ mcb = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 s поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2.  х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3.  2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). меньшая сторона равна 4 см.

медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5.  так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной - это гипотенуза), является и медианой. а медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см. 

 

 

 

р=2(а+в)

а+в=р/2=64/2=32 сумма двух сторон

так как у  нас 4 части(1+3=4), то найдем одну часть 32/4=8, ⇒

1*8=8см одна сторона

3*8=24см вторая сторона

1)84/2=42градуса - острый угол

180-42=138градусов - тупой угол

значит углы этого параллелограмма равны 42, 138, 42, 138.

2)т.к. углы вас=дса(как накрест лежащие) то прямые ав и сд параллельны.

значит авсд - параллелограмм.