Квадрата abcd со стороной 15 см через точку пересечения диагоналей o проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата.
на прямой отложен отрезок ok длиной 11 см.
рассчитай расстояние от точки k к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).

ka= см;

kb= см;

kc= см;

kd= см.

ответ:

по итогу у нас получается пирамида. стороны, которые необходимо вычислить будут являться гипотенузами в прямоугольных треугольниках.

первым шагом посчитаем диагональ самого квадрата. для этого воспользуемся теоремой пифагора о равенстве произведения квадратов катетов и квадрата гипотенузы. в нашем случаем именно гипотенузу и нужно отыскать.

ab^2+ad^2=bd^2

15^2+15^2=225+225=√450=21,21 (округлено)

зная диагональ можно узнать расстояние до точки пересечения диагоналей. для этого поделим диагональ пополам и получим 10,61 (округлено).

теперь мы знаем все для расчета искомых длин.

ao=10,6; ok=11;

по той же теореме пифагора: ao^2+ok^2=10,6^2+11^2=112,5+121=√233,5=15,3 (округлено)

оставшиеся стороны будут равны тому же значению по свойствам квадрата и свойству перпендикулярности прямой, заданной по условию.

180-90-30=60

ab/sin60=dc/sin90=ac/sin30

dc=6/корень из 3/2/1=4 корень из 3/3

ac= 6/корень из 3/2   : 1/2= 2 корень из 3/3

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5