Самостоятельная работа по

тема: «теорема пифагора»

вариант 3

1. в равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 14 см, высота трапеции 6 см. найдите боковую сторону трапеции.

2. найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 5 см, а диагональ – 9 см.

3. диагонали ромба равны 10см и 18см. найдите периметр и площадь ромба.

4. в равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ равна 10см, большее основание равно 11см. найдите другое основание.

5. периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна 16см. найдите другую диагональ.

меньшая высота (h) проведена к стороне в 21 см. в основании будет два прямоугольных треугольника со сторонами 10, h, х и 17, h, (21-х) по т. пифагора 10^2 - x^2 = h^2 и 17^2 - (21-x)^2 = h^2 10^2 - x^2 = 17^2 - (21-x)^2. решишь это уравнение, затем найдешь h. а дальше легко

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9