Самостоятельная работа по

тема: «теорема пифагора»

вариант 3

1. в равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 14 см, высота трапеции 6 см. найдите боковую сторону трапеции.

2. найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 5 см, а диагональ – 9 см.

3. диагонали ромба равны 10см и 18см. найдите периметр и площадь ромба.

4. в равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ равна 10см, большее основание равно 11см. найдите другое основание.

5. периметр ромба равен 68см, меньшая диагональ равна 16см. найдите другую диагональ.

тупоугольный, произвольный

1 см проволоки весит  100,7 / 2500 = 0,04028 гр.

тогда площадь сечения  s = 0,04028 / 8,94 = 0,00451 см²,

а диаметр проволоки    d = √(4*s/π) = √0,005737 = 0,07574 см = 0,7574 мм.

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2

p=(17+17+16)/2=25

s=sqrt(25*8*8*9)=sqrt(14400)

s=120

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b))

r=(16/2)*sqrt((2*17-16)/(2*17+16))=8*sqrt(18/50)=8*sqrt(9/25)=8*3/5=4,8

r=a^2/sqrt((2a)^2-b^2)

r=(17)^2*sqrt(2*(17)^2-(16)^2)=289/sqrt(1156-256)=289/sqrt(900)=

=289/30=9,633333

опустим высоты bk и cm на ad

ak+md=ad-bc=8-2=6

ak=md=6/2=3

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=49-9=40

cm=sqrt(40)

(am)^2=ad-md=8-3=5

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2

(ac)^2=40+25=65

ac=sqrt(65)

sin(a)=cm/ac=sqrt(40)/sqrt(65)=sqrt(8/13)

cos(a)=am/ac=5/sqrt(65)=sqrt(25/65)=sqrt(5/13)