угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав
ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6
ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба
Ответ дал: Гость
1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны
значит ва=в1а1и угол а=угол а1
прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)
из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое
2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников
угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.
из равенства треугольников следует равенство углов
угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника
треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.
Ответ дал: Гость
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.
Популярные вопросы