Побудуйте прямокутний паралелепіпед авсda1b1c1d1 і позначте на його ребрі ав точку м, яка ділить ребро ав у відношенні ам: мв=1: 3. побудуйте проекцію трикутника мвс1 на площину авс у напрямі dd1. обчисліть площу проекції трикутника мвс1, якщо ребро ав дорівнює 8 см, а ребро вс – 6 см.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5

найдём гипотенузу по теореме пифагора х=10.наибольшей гранью будет грань с гипотенузой, то есть высота призмы=10.

пл. бок.пов.=10*10+6*10+8*10=240