Выбери вид линии.


линия с самопересечением
линия не имеет самопересечений

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

описанная окружность:

r=a^2/sqrt((2a)^2-b^2, где a-боковая сторона треугольника , b- основание треугольника

r=169/sqrt(676-100)=169/24=7 1/24

вписанная окружность:

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b) , где a-боковая сторона треугольника, b- основание тркеугольника  

r= (10/2)*sqrt(16/36)=5*4/6=20/6=10/3 =3 1/3

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см.