Найдите стороны параллелограмма если его диагонали равны 24 и 18,а угол между ними 60 градусов

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ⇒

ао = ос = ас / 2 = 20 см

bo = od = bd /2 = 12 см

из δаво по теореме косинусов:

ав² = ао² + во² - 2ао·во·cos40°

ab² ≈ 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32

ab ≈ 13,3 см

∠вос = 180° - 40° = 140° (смежные)

из треугольника вос по теореме косинусов:

bc² = bo² + co² - 2bo·co·cos140°

bc² ≈= 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68

bc ≈ 30,2 см

противоположные стороны параллелограмма равны.

ad = bc ≈ 30,2 см

ab = cd ≈ 13,3 см

teorema cosinusov:

bc2  =ab2+ac2  -2×ab×ac×cosa

ab=2,ac=3

bc^2=[4+9]-2*2*3*15/4=-32

znachit zadanie nepravilinoe,ne mojet biti storona triugolinika otretzatelinii

а) нет, -2.180=0, что невозможно

б)да, острый был бы меньше 180