Дана наклонная призма abca1b1c1, основаниями которой являются правильные треугольники abc и a1b1c1. найдите синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если высота призмы равна 3, а боковое ребро равно 10.

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

пусть x будет одна один угол будет 5х,а другой .к. они смежные их сумма 180 градусов

уравнение: 5х+7х=180

                  12х=180

                  х=180: 12

                  х=15

итак,15градусов 1 один равен: 7*15=105

второй: 5*15=75 разность: 105-75=30

авс - прямоуг. треуг. с=90. со-медиана, сн=24см - высота, он-проекция медианы.

он=х, со=18+х, тогда

(х+18)^2-x^2=576

36x=252

x=7

он=7,  со=18+7=25.

по свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу со=ов=оа+25 как радиусы описаной окр-ти. треуг. снв-прямоуг. вн=25+7=32

вс=√(1024=576)=40

ав=25+25=50

ас=√(2500-1600)=30

р=50+40+30=120см

осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра h, а другая - диаметром d основания.

s(основания)=пr^2

64=пr^2

r^2=64/п

r=8/п, тогда d=2*r=16/п

s(сечения)=d*h

h=s/d

h=(12√п)/(16/п)=12п/16=3п/4см