Твірна конуса дорівнює 5 см, а висота – 4 см. знайдіть площу його повної поверхні.

углы равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому угол bac= угол bca

сумма углов треугольника равна 180 градусов

сумма смежных углов равна 180 градусов

биссектриса делит угол на два равных угла

обозначим угол bac= угол bca=х, тогда угол abc = 180 -2x, угол bad= угол  cad= угол bac \2= x\2

угол acb+уголadb+угол cad =180

x+x\2+70=180

3x\2=110

x=220\3

180-2x=180-440\3=100\3

ответ: 220\3, 220\3, 100\3

трапеция авсд, ав|ад, вс//ад,ад=сд=20 см, угол д = 60 град. вс - ?

проведём ск|ад.

треугольник дск - прямоугольный, угол дск = 90-60 = 30 град, => дк=20: 2=10 (см)

авск - прямоугольник, вс=ак=ад-дк=20-10=10 (см)

площадь основания  so = a², площадь боковой поверхности  sб = а² / cos α , поэтому

sп = so + sб = а² * (1 + 1 / cos α)

в=√с²-а²=15²-(3√21)²=5,99≈6

в=с*cos а

cos а=в/с=6/15=0,4