Знайдіть діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми якщо ребро її основи дорівнює 12 см, а бічне ребро 5 см

ответ:

13 см

объяснение:

за властивістю прямокутників: сума квадратів діагоналей=сумі квадратів усіх його сторін.

d^2+e^2=2(a^2+b^2)

так як у прямокутника діагоналі рівні, то d^2=e^2

2d^2=2(a^2+b^2)

d^2=a^2+b^2

d^2=12^2+5^2

d^2=144+25=169

d=корінь з 169=13 см.

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.