Знайдіть діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми якщо ребро її основи дорівнює 12 см, а бічне ребро 5 см

ответ:

13 см

объяснение:

за властивістю прямокутників: сума квадратів діагоналей=сумі квадратів усіх його сторін.

d^2+e^2=2(a^2+b^2)

так як у прямокутника діагоналі рівні, то d^2=e^2

2d^2=2(a^2+b^2)

d^2=a^2+b^2

d^2=12^2+5^2

d^2=144+25=169

d=корінь з 169=13 см.

объем параллелепипеда равен-8х12х18=1728 куб. см

так как объем параллелепипеда и куба равны то объем куба-1728 куб.см

объем куба вычисляется произведением трех его сторон,так как у куба все стороны равны то длинна ребра куба равна корню в третьей степени из объема1728 куб. см и равна 12 см.

ответ: длина ребра куба равна-12см.

решение: пусть abcd - данный ромб, аc=30 см, bd=40 см

о - точка персечения диагоналей

диагонали ромба(как параллелограмма) в точке пересечения делятся пополам.

значит ao=co=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=do=1\2*bd=1\2*40=20 см

диагонали ромба пересекаются под прямым углом

по теореме пифагора

ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25 см

полупериметр ромба равен p=2*ав=2*25=50 см

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 cм^2

площадь ромба равна произведению полуперимтера на радиус вписанной окружности

s=p*r

радиус вписанной в ромб окружности равен

r=s\p=600\50=12 cм

ответ: 12 см