Втрапеции авсд длина основания ад=2√2, а длина основания вс=√2. угол а=15°, угол д=30°, ав - ? ​

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35

указание к рисунку: нарисуйте круг, середину окружности обозначьте буквой о, проведите диаметры ас и вд,соедините точки а б с д отрезками.

дано: ас и вд-диаметры

доказать: авсд-параллелограмм.

док-во:

т.к. ас и вд диаметры, то ао, во,со,до радиусы, значит они равны.

следовательно в четырехугольникеавсд диагонали точкой пересечения делятся поплам,а это и значит что четрехугольникавсд-параллелограмм.

пусть имеем ромб abcd, точка o-точка пересечения диагоналей ромба

рассмотрим треугольник abo. он прямоугольный по свойствам ромба

пусть угол abd=x тогда угол bao=x-2

        x+(x-20)=90 => 2x=110 => x=55 (угол abo)

угол abo= углу obc => угол abc=2 угла abo, то есть = 2*55=110 (большой угол ромба) 

полупериметр этого параллелограма равен:

10,8: 2=5,4

длина большей его стороны равна:

5,4: (4+5)*5=3