Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68°. знайти кути ромба

найдём гипотенузу по теореме пифагора х=10.наибольшей гранью будет грань с гипотенузой, то есть высота призмы=10.

пл. бок.пов.=10*10+6*10+8*10=240

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0

это означает, что один из смежных углов в 4 раза больше, чем другой. поскольку сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  х = 180 / 5 = 36°.

следовательно, при пересечении прямых образуются 2 угла по 36° и 2 угла по 144°.

угол в = 180° - угол а

в треугольнике авf угол авf равен 180°- угол а.

угол ваf равен угол а / 2 (по определению биссектрисы).

тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°,

то и угол afb тоже равен угол а / 2.

следовательно, треугольник авf -равнобедренный.