Впараллелограмме abcd диагональ ac = 12см, диагональ bd = 8см, сторона cd = 7см. найдите периметр треугольника abo, где o - точка пересечения диагоналей.

решение:

следуя свойству диагоналей параллелограмма, точка пересечения делит их пополам, поэтому ао = 12 ÷ 2 = 6 (см); во = 8 ÷ 2 = 4 (см). следуя теореме про противоположенные стороны, cd = ab = 7 (см). р треугольника = 6 + 4 + 7 = 17 (см).

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с