Плоский кут при вершині правильного чотирикутної дорівнює 30 .знайдіть площину бічного поверхні парамиіди якщо її бічна ребро дорівнює 4 см

т.о центр описанной окружности   окр.

оо1 высота на сторону правильного n-угольника

ав=2  сторона правильного n-угольника

оа=√2

ао1=1

δоо1а прямоугольный

sinаоо1=ао1/оа=1/√2=√2/2

< аоо1=45°

< аов=2*< аоо1=90° -центральный угол правильного n-угольника

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23