Разность двух углов 25 градусов. докажите, что эти углы не могут быть вертикальными

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

нужно начертить прямой угол. по одной стороне угла отметить длину известного катета, отмечаем точку , от отмеченной точки отмеряем и известный угол. прочечиваем прямую до пересечения с неизвестным катетом.

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21