Дан прямоугольный треугольник abc, угол c=90 градусов, ch-высота, ac=6см, ah=4см. найдите длинну гипотенузы ab.

дано:

δabc-прямоугольный

∠с=90°

сн-высота

ас=6см

ан=4см

найти: ab-?

решение:

составим отношение сторон δсна и δabc:

[tex]\displaystyle\frac{ah}{ac} =\frac{ch}{cb} =\frac{ac}{ab} {ah}{ac} =\frac{ac}{ab}{4}{6}=\frac{6}{ab} \\ab=\frac{6*6}{4} =9 cm[/tex]

ответ: ab=9cм

сумма углов треугольника = 180 градусов, => 180-(85+60)=35 градусов

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм