50 !
дано: abcd - трапеция, am=mb, cn=nd, ad||mn. докажите, что bc|| плоскости a.

ответ: т.к. это трапеция, то bc||ad

т.к. по условию am=mb и cn=nd значит mn это средняя линия трапеции, а средняя линия параллельна основанию, значит mn || ad

объяснение:

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3

(угол bft= углу bac(соответствующие углы)) а значит,  прямые ft и ac параллельные.

потому, что припараллельных прямых соответствующие углы равны.