50 !
дано: abcd - трапеция, am=mb, cn=nd, ad||mn. докажите, что bc|| плоскости a.

ответ: т.к. это трапеция, то bc||ad

т.к. по условию am=mb и cn=nd значит mn это средняя линия трапеции, а средняя линия параллельна основанию, значит mn || ad

объяснение:

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2

по теореме пифагора-bc=корень  квадратный из  10 в квадрате+6 в квадрате=корень из  100+36=корень из 136