Чи існує піраміда, яка має 11 ребер?

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8

основание пирамиды-квадрат, следовательно

диагональ квадрата d равна 6sart{2}*sqrt{2}=6*2=12.

половина диагонали равна 12: 2=6

высоту пирамиды h находим из соотношения: cosa=6/h

                                                                                                                                            3/5=6/h

                                                                                                                                            h=10

s(осн) = 1/2*(d^2)=1/2 *(12^2)=72

v=1/3*s(осн)*h=1/3*72*10=240

1 основанае=у 2 основанае=у+х

х=12 из треугольника

у+у+12=20*2

2у=28

у=14    х+у=26

s=a*h

h=s/a=6*sqrt(5)/3*sqrt(5)=2

l^2=a^2+h^2=45+4=49

l=sqrt(49)=7 - длина диагонали