Через конечную точку d диагонали bd=16,8 ед. изм. квадрата abcd проведена прямая перпендикулярно диагонали bd. проведённая прямая пересекает прямые ba и bc в точках m и n соответственно.
определи длину отрезка mn.

длина отрезка mn =
ед. изм.

ответ:

2*16.8=33.6

объяснение:

1. через точку конца диагонали квадрата проведём прямую mn перпендикулярно диагонали.   тогда со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. это легко доказать с чертежа в приложении. только вместо точки р   у нас д.

2. теперь имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны их гипотенузы.

3. отрезок mn состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина mn=2⋅16,8=33,6 ед. изм.

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.

если прямые параллельны,то углы накрест лежащие при секущих будут равны и углы вертикальные равны, следовательно треугольники равны из этого следует что стороны равны