Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6см, а її висота дорівнює 3см. обчислити периметр основи піраміди​

ответ:

р = 24√3 см.

объяснение:

основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

вершина правильной четырехугольной пирамиды проецируется в центр основания (квадрата). апофема - высота боковой грани (гипотенуза), половина стороны квадрата и   высота пирамиды   (катеты), образуют прямоугольный треугольник. по пифагору половина стороны равна

√(6²-3²) = √27 = 3√3см. тогда сторона основания равна 6√3, а периметр равен 4·6√3 = 24√3 см.

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30 

составим уравнение x*x*x+y*y*y*=35 тут   x и целые числа

решаем с метода перебора

x=2 y=3

два кубика это кубик из 8 маленьких кубиков

а 2 кубик это кубик из 27 маленьких кубиков 

вот и ответ