Дано: параллелограмм авсd
ам - биссектриса угла а
dm - биссектриса угла d
периметр absd 36 cм
найти ав и аd

ответ:

точка пересечения биссектрис ам и дм, очевидно, находится на стороне вс. 

угол амв = угол мад (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей ам) , угол амв = угол мад (так как ам - биссектриса) . 

треугольник авм равнобедренный, ав = вм. 

угол смд = угол адм (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей дм) , угол адм = угол сдм (так как дм - биссектриса) . 

треугольник смд равнобедренный, см = сд. 

ав = сд (противоположные стороны параллелограмма) . 

поэтому ав = вм = см, вс = вм + см = 2*ав. 

периметр 2*(ав + вс) = 2*3*ав = 36 см. 

ав = 6 см, вс = 12 см.

вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой   стороны-5 см,а её высота-4 см.

32-5*2=22 (сумма оснований) s=(a+b)\2*h    s=22\2*4=44 см^2