Дан прямоугольный треугольник авс , угол с =90° ,ch - высота ,bc = 8 см , hb =2 см. найдите длину гипотенузы ав​

ответ:

12 см.

объяснение:

угол с равен 90 градусов. пускай угол а - х, тогда угол в - 2х. поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 гр., то а+в=180-с=90 гр.,

2х+х=90

3х=90

х=30 градусов (угол а)

2х=60 градусов (угол в)

тогда, согласно свойству катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, вс=1/2 ав; ав=вс*2=12 см.

ответ: 12 см.

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.

пусть abcd - равнобочная трапеция, вс - меньшее основание, ab=cd

углы при основании равнобочной трапеции равны

угол а=угол d

угол в=угол с

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 градусов

значит

угол в+угол с=210 (при основании вс лежат тупые углы, их сумма будет больше 180 градусов)

2*угол в=210

угол в=угол с=210\2=105 градусов

угол а=угол d=180-105=75 градусов

ответ: острый угол равнобдренной трапеци равен 75 градусов