а) найдем уравнение прямой ас: 
 у = кх+b.   подставим координаты точек а и с: 
 2к+b = 8
 -7k+b = -3.     вычтем из первого - второе: 
 9к = 11,     к = 11/9,   b = 50/9
 итак уравнение прямой ас:    у = 11х/9   +   50/9                           (1)
 угловой коэффициент нормали к прямой ас = - 1/к = -9/11
 уравнение перпендикулярной к ас прямой: 
 у = (-9/11)х + с.   найдем с, подставив в ур. координаты точки в(5; 1): 
 с - (45/11) = 1,     с = 56/11.
 итак уравнение нормали, проходящей через точку в: 
 у = (-9/11)х +   56/11.                                                                                                       (2)
 найдем точку пересечения этих прямых: 
 11х/9   +   50/9   = (-9/11)х +   56/11.    
 121х + 550 = -81х + 504
 202х = - 46.
 х = - 23/101
 у = 533/101
 ответ:  ( - 23/101;    533/101 )
   
Популярные вопросы