Найти разность оснований прямоугольной трапеции, наибольшой угол которой равен 120 °, а большая боковая сторона равна 6см

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый.

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в