На відрізку ab завдовжки 72 см позначено точку м. знайти довжини відрізків ам i bm якщо am більший за bm у 3 рази .

ответ:

ам 54 см, вм 18 см.

припустимо що ам 3х а вм х

3х+х= 72

4х=72

х=72/4

х=18

ам = 18*3 =54

вм = 18*1 =18

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см