Знайдіть величину кута a, якщо для сторін трикутника abc виконується рівність a^2=b^2+c^2+bc

по теореме косинусов :

[tex]a^2=b^2+c^2-2bc\cos \angle a[/tex]

подставив условие [tex]a^2=b^2+c^2+bc[/tex], получим

[tex]bc=-2bc\cos \angle a\\ \\ \cos \angle a=-0.5\\ \\ \angle a=120^\circ[/tex]

квадрат диагонали куба равен 3*a^2, где a-сторона куба

(3*корень(3))^2=3*a^2

27=3*a^2

a^2=9

a=3

(а=-3 не подходит, так как отрицательное число не может выражать длину отрезка)

обем куба равен а^3

обьем куба равен 3*3*3=27

ответ: 27

из рисунка сразу: угол всм = 180 - 50 - 40 = 90 гр.

углы свм и смв равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в углам.

аналогичные углы и в тр. авс:

вас = 40, авс = 90.

ответ: 40, 50, 90 град.