При каком значении p yгол между векторами а (1; 1; 0) и b(0; 4; p)
будет равен 60°? ​

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр. ас = 2. ск и ам- биссектрисы. о - т. пересечения биссектрис. угол аос = 105 гр.  ав = ?

в тр-ке аос: угол аос = 105 гр,  угол асо = 45 гр (т.к. ск - биссектриса прямого угла).

тогда угол оас = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  угол а = 60 гр.угол в = 30 гр.

по свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке авс: ав = 2*ас = 4 см.

ответ: 4 см.

s=d1*d2/2=16*30/2=240

r=d1*d2/4a

a=√(3²+4²)=5

r=(16*30)/(4*5)=24

вторая сторона х, первая х+10, третья 2(х+10)

х+10+х+2х+20=50     5+10=15         2*15=30

4х=20

х=5