Дано: -правильная призма ,pabcd=16 paa1d1d найти: sполн.

надо составить уравнение.x-это угол у основания,x+30 у вершины.по св-ву треугольника сумма его углов 180градусов.

2x+x+30=180

3x=150

x=50

тогда угол при вершине равен 80 градусов.

ответ: 50; 50; 80

в данном прямом пар-де в основании - параллелограмм abcd, в котором ав = 2кор2, ad = 5, угол а = 45 гр.

найдем меньшую диагональ bd по теореме косинусов:

bd^2 = 8 + 25 - 2*2кор2*5*(кор2)/2 = 13.   bd = кор13.

теперь из прям. тр-ка bdb1 найдем высоту пар-да вв1:

вв1 = кор(49 -13) = 6.

площадь основания:

sосн = ab*ad*sin45 = 10.

тогда объем:

v = sосн*вв1 = 60.

ответ: 60 см^2.

sabcd - прав. пирамида. abcd - квадрат. о -т. перес. диагон. so - высота пирамиды. проведем sk перпенд ad. sk - апофема. угол sko = 60 гр.

ко = cd/2 = 2 см. из тр-ка sko:

sk = ko/cos 60 = 4 см. 

sполн = sосн + 4sграни = 4^2 + 4*(0,5*4*4) = 16 + 32 = 48 см^2

ответ: 48 см^2.