Диагональ грани куба равна 3 корня из 2. найдите объем куба

грань куба - квадрат. 

квадрат диагонали грани куба равен сумме квадратов   длин его ребер. 

(3√2)²  = а²  +а² 

2а²  =18⇒

а=3

объем прямоугольного параллелепипеда - а куб   прямоугольный параллелепипед, -

равен произведению трех его измерений:

v=a•a•a=a³

v=3³=27 (ед. объема)

пусть впис.угол х,тогда центр. х+60

х=1/2(х+60)=60

значит,впис.=60,а центр.=120

фигура- криволинейный треугольник , ограничен : снизу - прямой   у=3, сверху-кривой у=х^3, с боков -прямыми х=корень   кубический из 3 и   х=2.

ее площадь = интегралу от f(x)=x^3   в пределах   х1=корень куб. из 3 и х2=2. первообразная=x^4/4 и s=(16-3*корень куб. из 3)/4