Диагональ грани куба равна 3 корня из 2. найдите объем куба

грань куба - квадрат. 

квадрат диагонали грани куба равен сумме квадратов   длин его ребер. 

(3√2)²  = а²  +а² 

2а²  =18⇒

а=3

объем прямоугольного параллелепипеда - а куб   прямоугольный параллелепипед, -

равен произведению трех его измерений:

v=a•a•a=a³

v=3³=27 (ед. объема)

авс треугольник, вк высота, ав = 17, ас=16. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,ак=ас/2=8 см. по теореме пифагора из треугольника акв: вк²=ав²-ак²,   вк²=289-64=225,   вк=15см.

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)