Ok = 6
угол mon = 120°
найти стороны mk, nk​

om = on как радиусы окружности. радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит

[tex]\angle mkn=360^\circ-120^\circ-180^\circ=60^\circ[/tex]

у прямоугольных треугольников [tex]omk[/tex] и [tex]onk[/tex] гипотенуза [tex]ok[/tex] общая и катеты [tex]om=on[/tex], значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны

[tex]mk=kn,~\angle okm=\angle okn[/tex] отсюда следует, что [tex]ok[/tex] - биссектриса угла [tex]mkn[/tex], значит [tex]\angle okm=\angle okn=30^\circ[/tex]

[tex]kn=mk=ok\cos 30^\circ=6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}[/tex]

ответ: mk = nk = 3√3.

имеем прямоуг.треуг.авс, где ав -секущая и гипотенуза, вс-растояние между прямыми и катет, значит, угол вса=90 град.

угол вас=30 град., как соответствующий при пересечении паралл. прямых секущей. а катет противолежащий углу в 30 град. равен половине гипотенузы.

ав=вс * 2=24 см

пусть отрезок ав=х(см), тогда отрезок вс=3х(см), т.к. длина всего отезка ас=8(см), то получим уравнение: х+3х=8, 4х=8, х=2, значит длина отрезка ав=2(см). (найти длину отрезка сд невозможно, т.к. ничего не сказано о длине отрезков в состав которых он входит, поэтому данная имеет частичное решение ав=2, или не имеет решения вообще).