Втреугольник с основанием ac= 4 см и высотой bd= 4 см вписан квадрат klmn так, что сторона kn лежит на основании ac , а вершины l и m — соответственно на сторонах ab и bc . определи длину стороны квадрата

ответ: 2

решение на фотографии

lm=lk =x

x - расстояние между параллельными lm и ac

h - высота abc

h-x - высота lbm

lbm~abc, k=(h-x)/h

lm/ac=k

(4-x)/4 =x/4 < => x=2

надо подсчитать площади   двух пар одинаковых прямоугю треуг-в с катетами 5 и 12 и 5 и 13 ( 13=корень из (144+ итоге : 144+60+156=360.

s1осн.=а^2

s2осн.=16а^2

h1=h

h2=h/3 

v= (1/3)*sосн*h

v1=(1/3)*a^2*h=15

v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим 

v2=15*16/3=80 куб.см