[tex]ab=100 -[/tex] диаметр окружности с центром в точке [tex]o[/tex], [tex]bc=80 -[/tex] хорда окружности, [tex]ok[/tex]⊥[tex]ab[/tex], [tex]k[/tex]∈[tex]bc[/tex]. найдите удвоенную площадь треугольника [tex]kob[/tex].

вписанный угол acb опирается на диаметр ab, следовательно, ∠acb = 90°, тогда по теореме пифагора:

[tex]ac=\sqrt{ab^2-bc^2}=\sqrt{100^2-80^2}=60[/tex]

[tex]s_{abc}=\dfrac{ac\cdot bc}{2}=\dfrac{60\cdot80}{2}=2400[/tex] кв. ед.

далее у треугольников abc и kob ∠b общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. коэффициент подобия: [tex]k=\dfrac{ob}{bc}=\dfrac{100/2}{80}=\dfrac{5}{8}[/tex]

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

[tex]\dfrac{s_{kob}}{s_{abc}}=k^2=\dfrac{5^2}{8^2}~~\rightarrow~~ s_{kob}=\dfrac{25}{64}\cdot s_{abc}=\dfrac{25}{64}\cdot2400=937.5[/tex]

отсюда [tex]2s_{kob}=2\cdot 937.5=1875[/tex] кв. ед.

ответ: 1875 кв. ед.

150 - накрест лежащий

30- односторонний

30 - не помню точно как называется там или вертикальный или смежный 

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате