Знайдіть висоту прямокутного трикутника яку проведено до гіпотенузи якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 1 см і 9 см

ответ:

3 см.

объяснение:

пусть ch - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе ав. по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе: высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе есть среднее между отрезками , на которые делит гипотенузу точка h. значит ch= √ah•bh; ch=√9•1=3 см.

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности

подставляем значения точек и получаем систему уравнений

(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2

(5-a)^2+(0-b)^2=5^2

9+6a+a^2+b^2=25

25-10a+a^2+b^2=25

9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2

6a+10a=25-9

16a=16

a=1

9+6+1+b^2=25

b^2=9

b=3

отсюда уравнение окружности

(х-1)^2+(у-3)^2=25

поскольку довжина кола 2пr, следовательно довина = 2*10*3,14=62,8

и четверть от ниго єто   15,7см