Решите. 34 . в основании пирамиды sabc лежит правильный треугольник аbc со стороной 4, а боковое ребро sa перпендикулярно основанию и равно 5√3.найдите объём пирамиды sabc.

найдём площадь основания пирамиды:

sabc=((4^2)*корень из 3)/25=0,64корень из 3

объем пирамиды:

vsabc=1/3×0,64корень из 3+5корень из 3=3,2

ответ: 3.2

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19