Площадь поверхности шара равна 4π см ^ 2 . найдите радиус шара.

Пусть осевое сечение конуса авсд. ск - его высота. диаметр вс = 2 * 2 = 4 см; диаметр ад = 2 * 4 = 8 см; по свойству равноб. трапеции ак = (ад + вс): 2 = 12 : 2 = 6 рассмотрим треуг-к аск. угол к = 90 град. тогда по теор. пифагора ск^2 = ас^2 - ак^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; ск = 8 см

х -сторона основания

2х -высота параллелепипеда

х√2 -диагональ основания

(х√2)²+(2х)²=(2√6)²

а) х=4√3/3 -сторона основания

      8√3/3 -высота параллелепипеда

б)  sinα=(8√3/3)/(2√6)=2√2/3=0.9428

      α=70°32'