При каких n из перечисленных ниже выпуклый n-угольник может иметь центр симметрии? 10 11 12 13 14 15

центральная симметрия предполагает, что для каждой точки некоторой фигуры есть симметричная ей относительно точки симметрии (ваш кэп). это означает, что   точек должно быть чётное количество, следовательно правильные ответы: 10, 12, 14.

решение в прикрепленном файле

ромб является параллелограммом, поэтому воспользуемся формулой площади параллелограмма.

s=ab sin α

учитывая, что у ромба все стороны равны, формула принимает вид

s=a² sin  α 

s=12² · sin 135° = 144·√2/2 = 72√2 (cм²)

ответ. 72 √2 см².